علم المكانيكا و الحركـة ~

علم الميكانيكا

علم الميكانيكا من العلوم الواسعة التي تهتم بحركة الأجسام ومسبباتها، ويتفرع من هذا العلم فروع أخرى مثل الكينماتيكا Kinematics و الديناميكا Dynamics.

وعلم الكينماتيكا يهتم بوصف حركة الأجسام دون النظر إلى مسبباتها، أما علم الديناميكا Dynamics فهو يدرس حركة الأجسام ومسبباتها مثل القوة والكتلة.

وفي هذا الموضوع سنقوم بدراسة حركة الأجسام وعلاقتها بكل من الإحداثيات المكانية والزمنية.

The position vector and the displacement vector
من أساسيات دراسة علم وصف الحركة الكينماتيكا Kinematics للأجسام المادية هو دراسة كل من الإزاحةDisplacement والسرعة Velocity والعجلة Acceleration.

ونحتاج هنا إلى اعتماد محاور إسناد لتحديد موضع الجسم المتحرك عند أزمنة مختلفة ومن المناسب اعتماد محاور الإسناد الكارتيزية أو ما سميت بـ rectangular coordinate (x,y,z)، فمثلاً نحتاج إلى تحديد موقع جسم ما إلى إسناده إلى مرجعية محددة فمثلاً يمكن اعتبار متجه الموضع Position vector هو المتجه الواصل من مركز إسناد معين إلى مكان الجسم الذي يراد تحديده. كما في الشكل 2.1 حيث تم اعتبار مركز الإسناد في بعدين فقط هو مركز المحاور x, y

في الشكل 2.1 متجه الموضع r1 يحدد موضع الجسم عند بداية الحركة ومتجه الموضع r2 يحدد موقع الجسم النهائي بعد زمن وقدره Dt=t2-t1 وهنا فإن الإزاحة للجسم تعطى بالمعادلة (2.3)

r1 = x1i + y2j
r2 = x2i + y2j
Dr = r2 - r1

Dr is called the displacement vector which represent the change in the position vector.


نلاحظ أن الإزاحة displacement Dr تعتمد على المسافة بين نقطتي البداية والنهاية فقط ولا تعتمد على المسار الذي يسلكه الجسم.

عند انتقال الجسم من موضع البداية عند الزمن t1 إلى موضع النهاية t2 فإن حاصل قسمة الإزاحة على فرق الزمن Dt =t2-t1 يعرف بالسرعة Velocity

وحيث أن الجسم يقطع المسافة بسرعات مختلفة فإن السرعة المحسوبة تسمى بمتوسط السرعة Average velocity. ويمكن تعريف السرعة عند أية لحظة بالسرعة اللحظية Instantaneous velocity.

عند انتقال الجسم من موضع البداية عند الزمن t1 إلى موضع النهاية t2 بسرعة ابتدائية v1 وعند النهاية كانت السرعة v2 فإن معدل تغير السرعة بالنسبة إلى الزمن يعرف باسم التسارع Acceleration أو متوسط التسارع Average Acceleration، ويكون التسارع اللحظي Instantaneous acceleration هو السرعة اللحظية على الزمن.

السكون والحركة مفهومان نسبيان.

فعندما نقول أن الدقيقة مادية ما ساكنة ، فإننا نعني بذلك أنها ساكنة بالنسبة إلى نقطة إسناد معينة .

وكذلك عندما نقول إنها تتحرك ، فإننا نعني أنها تتحرك أيضا بالنسبة إلى نقطة إسناد معينة .

وتعرف الحركة بأنها التغير المستمر في موقع الجسم .

والحركة الكلية للجسم تحددها معرفة حركة جميع الدقائق داخل الجسم ، ذلك أن أي جسم ينظر إليه على أنه مكون من عدد كبير جدا من الدقائق .

وحركة هذه الدقائق بمجموعها هي التي تحدد حركة الجسم ، ولهذا السبب ، فإننا نعد كل دقيقة واقعة داخل الجسم
جسيماً ماديا صغيرا جدا يسمّى " الدقيقة المادية " paticle

ويمكن تقسيم الحركة إلى ثلاثة أنواع ، هي :

1- الحركة الدقيقة المادية في بعد واحد .

وفي هذه الحالة لا يكون لمتجه موقع الدقيقة إلا مركَبة واحدة ، وفي تخيلنا السابق ، الدقيقة المادية هي النقطة المضيئة ولاتخرج منها إشعاعات .

2- الحركة الدقيقة في بعدين .

وفي هذه الحالة يكون لمتَجه الموقع مركبتان ، أي أن هناك نقطتين مضيئتين تتحركان على المحورين متعامدين.
ومن أمثلة هذه الحركة :

حركة المقذوفات

والحركة الدائرية وهي التي سنركز دراستنا عليها

3- الحركة في ثلاثة أبعاد :

وهي الحركة التي يتم فيها تغير موقع الجسم بالنسبة لنقطة إسناد معينة باتجاه المحاور الإحداثية الثلاثة .

ومن أمثلتها :
حركة الإلكترون داخل سلك ملفوف على أسطوانة .

حنان عاشور